72 法则：不用计算器，几秒算出你的钱几年翻倍

法则本身：72 ÷ 收益率 = 翻倍年数

原理是复利公式的近似：本金翻倍需要 (1+r)^n = 2，取对数解得 n ≈ 0.693/r，换算成百分数就是 69.3 ÷ 收益率（%）。用 72 而不是 69.3，一是因为 72 能被 2、3、4、6、8、9、12 整除，心算方便；二是在 6%–10% 的常见投资回报区间，72 的近似反而更准。对照一下：6% 时法则给出 12 年，精确值 11.90 年；8% 时给出 9 年，精确值 9.01 年；1.08^9 = 1.999，几乎分毫不差。

翻倍再翻倍就是四倍：6% 回报下，12 年变 2 倍，24 年变 4 倍，36 年变 8 倍。10,000 美元按 6% 放 36 年约 81,500 美元（精确计算），这就是为什么给孩子或给退休存的钱「早十年」比「多存一倍」还管用——多一个翻倍周期，等于本金凭空翻倍。

反着用：离目标差几年、需要多少收益率

用法二：已知年限倒推需要的回报率。想 10 年翻倍，需要 72÷10 = 7.2% 的年回报；想 15 年把退休金从 40 万滚到 80 万，需要 72÷15 = 4.8%——股票型组合的历史长期回报能覆盖前者，偏债组合大概覆盖后者。倒推能帮你识破不切实际的预期：有人指望 5 年翻倍，需要 14.4% 的年化回报，持续五年达到这个数的投资凤毛麟角，听到这种承诺可以直接归类为营销话术。

更精确的终值测算可以配合 compound-interest 一起用：先用 72 法则在脑子里估个量级，再在计算器里输入本金、定投和年限看具体数字，估算和精算各司其职。注意 72 法则只管「一笔钱翻倍」，有每月定投时终值会比法则估算高得多，别混用。

量通胀和债务：法则的另一面

通胀也是复利，只是方向相反：通胀率 3% 时，72÷3 = 24 年，现金的购买力减半；通胀 4%，18 年减半。所以「钱放床垫下」不是不变，是以每年 3%–4% 的速度确定性缩水。把这笔账算给家里坚持现金为王的长辈听，往往比讲股票有用。

债务翻倍同理：信用卡 APR 24%，只付最低还款、余额近似不变时，新增消费的欠款约 72÷24 = 3 年翻一倍（实际因还款结构略有差异，但量级正确）；学生贷款利率 5.5%，欠款利息部分约 13 年翻倍。法则不分敌我，它只负责指数增长——你要做的，是确保自己站在指数增长收钱的那一边。

误差边界：什么时候别用 72

法则在收益率 2%–12% 之间最准，误差约在 ±5% 以内。利率越极端偏差越大：2% 时法则给 36 年，精确值 35.0 年，还能接受；20% 时法则给 3.6 年，精确值 3.8 年；50% 时法则给 1.44 年，精确值 1.71 年，误差已接近 16%。高收益场景（比如评估某年暴涨的投资品）别拿 72 法则当真。

两个改良小技巧：收益率每高于 8% 三个百分点，把 72 加 1（比如 11% 用 73）；每低于 8% 三个点，减 1（5% 用 71）。另外还有对应的「115 法则」（算翻三倍，年数 = 115÷收益率）和「144 法则」（翻四倍）——本质都是对数常数的近似，记住 72 一个已经够日常使用。所有法则估的都是假设回报恒定的结果，真实回报会波动，结论只作量级参考，不保证收益。

常见问题

72 法则和 69.3 法则哪个更准？

连续复利（按日计息的存款）用 69.3 更准；按年复利的投资在 6%–10% 区间用 72 更准且好算。日常估算投资翻倍用 72，估银行 APY 场景差异小到可忽略。

算上每月定投，还能用 72 法则吗？

不能直接用。法则只适用于单笔本金零追加的情况。有定投时终值 = 本金复利 + 每期投入的复利之和，要用年金公式或复利计算器算。

72 法则能算房价、工资翻倍吗？

数学上可以（任何近似恒定增速的量都行），但房价和工资的增速远不如利率稳定，跨周期波动大，估出的年数只当谈资，不要据此做决策。

负收益时法则怎么用？

可以估算「缩水一半」的时间：年亏 3% 的资产（含通胀视角的现金），约 72÷3 = 24 年购买力减半。公式对称，只是方向向下。

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• 税前工资估算
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• 美国税后工资计算器
• 小费计算器
• 美国联邦税估算器

官方来源与适用范围

本文为中文整理的生活指南，数字为估算或区间，具体以官方最新公布为准。

• Wikipedia – Rule of 72
• Investor.gov – Compound Interest Calculator